▲OpenAI模型自主破解80年數學難題。（圖／OpenAI）
記者吳立言／綜合報導
OpenAI 近日宣布，其內部通用推理模型已自主推翻匈牙利數學家 Paul Erdős 於 1946 年提出的「單位距離猜想（Unit Distance Conjecture）」，並完成長達 125 頁的完整證明。這項成果若最終獲得數學界全面確認，將成為 AI 首次在沒有人類逐步引導下，自主解決核心開放數學問題的重要里程碑。
AI 推翻長年主流假設
「單位距離問題」是離散幾何中的經典問題，核心在於：平面上 n 個點之間，最多能形成多少組距離恰好為 1 的點對。多年來，數學界普遍認為，以方格（square grid）排列點集應接近最佳解，而 Erdős 也據此提出相關上界猜想。不過 OpenAI 的模型卻找到一系列全新的平面點配置，能產生遠高於既有認知的單位距離數量，直接推翻原有猜想。
最震撼之處：AI 用了人類沒想過的方法
真正讓數學界震驚的，並不只是「AI 解出題目」，而在於它選擇的證明路徑。過去研究者大多從幾何排列、格點結構與組合方法切入，但 OpenAI 的模型卻跳過這些主流方向，改從代數數論（algebraic number theory）下手，並利用 1964 年提出的 Golod-Shafarevich criterion，將「類域塔（class field towers）」等深層數論結構，引入平面幾何問題之中。
多位數學家指出，這些工具本身並不陌生，但幾乎沒有人想到它們能與單位距離問題產生關聯。
頂尖數學家：這是 AI 數學的重要轉折點
菲爾茲獎得主 Tim Gowers 在審閱後形容，這是「AI 數學的重要里程碑」。而普林斯頓大學組合數學家 Noga Alon 則表示「這是一項傑出的成果。它以優雅且巧妙的方式，把高階代數數論工具應用到歐幾里得平面幾何問題上。」他也坦言，雖然相關數論概念對代數數論學者而言並不陌生，但幾乎沒人預料它們能對幾何問題產生如此直接的影響。
與過往 AI 數學突破有何不同？
過去 AI 在數學領域的成果，多半集中於競賽題、定理輔助證明，或人類研究者高度參與的合作模式。但 OpenAI 強調，這次模型並非專門為此題訓練、沒有檢索既有解答、未接受人類逐步提示且僅收到問題敘述後，即自行產生完整證明。因此，外界將其視為 AI 首次「自主解決」某個數學核心開放問題，而不只是完成 benchmark 測試。這項成果也迅速引發學界討論：AI 是否正從「工具」逐漸轉向「研究參與者」。部分研究者認為，真正重要的並不是 AI 算得比較快，而是它開始展現跨領域連結能力，能把原本彼此距離遙遠的數學分支結合起來。
若未來類似模式能持續出現，AI 在數學、物理甚至基礎科學研究中的角色，可能會出現根本性改變。
